Semináře se budou konat v úterý

16:15 - 17:45 v Celetné 14

18:05 - 19:35 v Celetné 14

Níže se pokusím po každém semináři stručně shrnout jeho obsah.

 

22.2.2011

1. Studenty jsem seznámila s podmínkami klasifikovaného zápočtu (podrobně záložka ÚSMAII):

- test za oba semestry se bude psát na poslední přednášce 11.5.2011

- sbírku úloh nutno zaslat v elektronické podobě do konce dubna

- reflexi o vztahu k matematice po roce studia zaslat elektronicky mezi 1. a 11. květnem 2011

2. Uvedeny (a některé řešeny) typy úloh ze zadaných oblastí (kombinatorika, o pohybu, o věku, zlomky)

3. Řešena úloha (uvedená níže), na níž byly osvětleny aritmetické jevy:

- rozdíl "polovina z něčeho" a "polovina něčeho"

- metody řešení manipulací, pokus-omyl, od zadu, rovnicí

- posloupnosti a řady, odvození n-tého členu

4. Kouzlo (ke stažení zde)

videosekvence zde

Úloha:

Pan Smetana měl v prodejně tác koláčů. Paní Adamová z nich koupila polovinu a půl koláče. Přišla paní Bílá a z těch koláčů, co v obchodě zůstaly, si koupila polovinu a půl koláče. Potom přišla paní Ceplová a koupila si ze zbytku koláčů polovinu a půl koláče. Po jejím odchodu zbyl na tácu jen jeden koláč. Kolik bylo na tácu koláčů na začátku? (Fraus, 2010)

Výzva:

Vymyslete "věc", která nejde fyzicky rozpůlit, a na kterou můžete vytvořit obdobnou úlohu.

 

1. 3. 2011

1. Řešení vybraných úloh s typickými jevy.

2. Informace o soutěži Matematický klokan.

3. Klokaní problematické úlohy.

4. Prostředí Autobus - dramatizace, různé formy evidence, vyvození tabulkového záznamu údajů

Výzva:

Vyřešte úlohu o věku: Maminka je o 21 let starší než dítě. Za 6 let bude dítě pětkrát mladší než maminka. Kde je tatínek?

 

8.3.2011

1. Metody řešení úloh o věku (výzva)

2. Bingo zaměřené na aritmetiku (rovnice, zlomky, dělitelnost, řády, ciferný součet, slovní úlohy)

3. Modelové úlohy z prostředí autobusu (tabulky, ženy, muži)

4. Samostatná práce (autobusové úlohy)

5. Rozbor problémových situací.

Výzva:

V den svých dvacátých narozenin, ke konci druhé světové války si voják Josef Novák povzdechl a řekl: "Znásobím-li datum dnešního posledního dne v měsíci součtem noh všech králíků a slepic, které pobíhají doma na dvorku, dostanu číslo 870".

V který den, měsíc a rok bylo Josefu Novákovi 50 let?

 

15.3.2011

1. Řešení výzvy

2. Tabulkový záznam jízdy autobusu

3. Tvorba tabulky autobusu dle slovního popisu s identifikací cestujících

4. Harmonoram jízdy - podle tabulky, podle popisu

5. Kombinatorické "kouzlo"

Výzva:

Velikou výzvu najdete v Aktuálních informacích.

 

22.3.2011

1. Prostředí Děda Lesoň - obecně, význam, budování představ

2. Ekvivalentní úpravy rovnic

3. Typologie úloh - dělení do družstev, přijde/odejde zvířátko, hra na kapitány, masky

Materiály k prostředí najdete v menu "Ke stažení".

Výzva:

Velikou výzvu stále ještě najdete v Aktuálních informacích. Skutečně to není překlep, svá řešení mi můžete posílat až do 28.3.2011 16:00. Takže žádné výmluvy! V pondělí uvidíte, jak jste dopadli mezi studenty.

 

29.3.2011

1. Rozbor problémových "klokaních" úloh.

2. Rovnice, soustavy rovnic, Diofantovské rovnice, propojení různých více prostředí, zlomky v prostředí Dědy Lesoně

 

5.4.2011

1. Zlomky v prostředí Dědy Lesoně

2. Pravděpodobnost a statistika - hod jednou a dvěma hracími kostkami (evidence, pokusy, ověřování)

3. Egyptské dělení chleba - kmenové zlomky

4. Desetinný rozvoj zlomku, perioda, n-tá číslice za desetinnou čárkou.

Výzva:

Najděte dvojci netradičních hracích kostek takových, aby při hodu oběma najednou mohl každý součet padnout se stejnou pravděpodobností. Evidujte tabulkou. Čísla na kostkách musí být různá, různé musí být i kostky.

 

12.4.2011

1. Zlomky - desetinný zápis, opakování

2. Kaprikarova posloupnost pro dvoj až čtyřciferná čísla, zobecnění

3. Sčítací trojúhelníky - typologie, strategie řešení, obecná vyjádření

Výzva:

"Zabydlete" sčítací pěti-trojúhelník (v prvním řádku je pět polí) zvířátky Dědy Lesoně. V každé "místnosti" trojúhelníku bydlí právě jedno zvířátko.

 

19.4.2011

1. Kaprikar - "kouzlo" 1089

2. Sčítací trojúhelníky - rozšiřování číselných oborů, obecná vyjádření závislostí, kombinatorika

3. Propedeutika násobení (modely)

4. Algoritmy násobení - prstová násobilka, porovnání klasického, čínského a Brahmínského násobení

Výzva:

Zobecněte (podejte důkaz) proč platí prstová násobilka.

 

26.4.2011

1. Dokončení násobení - Brahmínské, egyptské

2. Algebrogramy, včetně Brahmínského násobení

 

3.5.2011

1. Hadi

2. Pavučiny - vlastnosti, strategie řešení, hypotéza a její ověření, rozšiřování číselných oborů

 

10.5.2011 - seminář je zrušen, čas využijte pro přípravu na zkoušku

 

17.5.2011 - zápočty