Název: Úvod do studia matematiky I (O01110031)

Fakulta: Pedagogická fakulta, katedra matematiky a didaktiky matematiky

Rozsah: 1/2

Forma kontroly: Zápočet

Garanti: Mgr. Kloboučková Jaroslava, PhDr. Slezáková-Kratochvílová Jana Ph.D.

Vyučující:  Mgr. Kloboučková Jaroslava, PhDr. Bomerová Eva

Anotace

Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie. Prostřednictvím řešení úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí a utřídí do té doby získané poznatky z některých oblastí geometrie a naučí se různým řešitelským strategiím.

Sylabus

Upřesňování geometrických pojmů prostřednictvím klasifikační hry Sova a hry Možné - nemožné

Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model)

Krychlové stavby (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky)

Krychlová tělesa (kombinatorická struktura)

Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty)

Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie)

Cíle předmětu

1. Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající složitostí a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kulturu matematického myšlení.

2. Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.

Požadavky ke kontrole studia (zápočet)

1. Aktivní 80% účast na seminářích

2. Vypracování závěrečného testu na alespoň 50% možných bodů. Při testu je umožněno používat veškeré vlastní materiály.

3. Seminární práce -  reflexe o postoji k matematice - bylo upřesněno na úvodním semináři

4. Náslech v hodině matematiky na 1. stupni ZŠ - bude upřesněno na úvodním semináři

Metody výuky

Výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností.

Literatura:

Různé sbírky úloh a další publikace, které budou posluchačům průběžně doporučovány

Soubory úloh z Matematického klokana či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ

Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele nakladatelství FRAUS

Materiály na www.bomerova.cz, www.stavbicky.cz